Uukończył informatykę na Akademii Górniczo-Hutniczej w 1984 r. oraz filozofię na Uniwersytecie Papieskim Jana Pawła II w 1985 r. i na Uniwersytecie Jagiellońskim w 1987 r.
W 1991 r. uzyskał stopień doktora nauk humanistycznych w zakresie filozofii, a w 1996 r. stopień doktora habilitowanego. W 2009 r. otrzymał tytuł profesora nauk humanistycznych. Prof. Bobko specjalizuje się w klasycznej filozofii niemieckiej oraz współczesnej problematyce moralnej i polityczno-społecznej. Jest autorem ponad 50 publikacji, w tym 6 książek, oraz tłumaczem dzieł Immanuela Kanta.
Jego kariera akademicka obejmuje również studia na Uniwersytecie we Fryburgu Badeńskim oraz staże naukowe w Niemczech, Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii.